「考え抜く数学理系編」って問題集？参考書？
あまり書店では見かけない”馴染みのない本”という方も多いでしょうか？
しかし,この本一部界隈では超有名な問題集なんです…!!
過去に「大学への数学」に関する記事を書いたのを覚えてますでしょうか？
↑上の記事の中で,数学力自信を持っている人の腕試し用の実践問題「学力コンテスト(学コン)」なるものがありますよ！
というお話をしました.
そうです.
この問題集…なんと!!
その学コンの問題を集めた良問・難問ばかり並ぶ最強問題集なんです…!!
そうなってくると気になるのが・・・
そんな難しい問題ばっか載ってる問題集受験に使えるんか？
というところだと思います.
なので,今回は受験界隈屈指の難問問題集の１つである「考え抜く数学」が
・受験では使えるのか？
・どんな特徴があるのか？
などにフォーカスして記事を書いていこうと思います!!
《考え抜く数学理系編》の特徴４選
出題範囲と問題構成
・2005年〜2016年の「学コン」に掲載された問題から至極の50問を精選!!!
・問題の出題範囲は数学IA・IIB・Ⅲの全分野からの出題
・分野別に問題が掲載がされているから部分的な演習にも最適！
ヒントの存在！
当然ながら問題はどれも非常に難しいので,初見ではかなり厳しい…
初見じゃこんな問題解けネェーヨ!!!
と思う人も多いことでしょう.
そんな人のために,本書ではご丁寧にヒントを付けてくれています!
優しい！笑
ですが・・・
ヒントの内容も難しい！！
それでも,じっくり考え続けているとヒントに意味がわかったり
解答を見た後にヒントを見返すと,解法の鍵となる部分が解ったりと,何かと勉強になる優れもの！
ただし最初の20分〜30分はノーヒントで自分で考えてみるんだぞ!
解答・解説がいいぞ〜コレ！
この本最大の特徴はなんといっても
模範解答が美しい!!!
解答についてはシンプルだけど,必要なことはキチンと書いてあるので実際の模試や入試本番を想定した解答作りの参考になります.
何を書いて何を書かないか
そんなことが学べる解答だなと感じました.
しかし,シンプルゆえに最初は「なんでこんな考え方するの？」だったり「その式どこから登場したん？」といった疑問がいくつも出てくると思います.
そんな時に活躍するのが解説です.
解答の背景知識や,考え方の基礎を詳細に説明してくれています.
特徴的なのは,模範解答をいくつかの章に分けて解説をしてくれることです
・与えられた式をどのように見るのか
・問題の式にはどのような性質があるか
・途中式の計算で工夫できる部分はないのか
・式の評価方法や十分性・必要性はどのように確認するのか
・得られた解にはどんな意味があるのか
など・・・
一般的な問題集に比べると一問一問をかなり深掘りしてくれるので
数学力を最上級にしたい人には参考になる要素が詰まっていると思います!
参考問題の存在
全ての問題に載っているわけではないのですが・・・
・数学的に重要な背景知識を持つ問題(ペル方程式やモンティ・ホール問題など)
・誤答が多かった問題
については参考問題が掲載されていることがあります.
演習問題で間違えた時や,背景知識を意識しないで解いた人の「後少し足りていない部分」を補う役割を果たしてくれると思います.
しかも,しっかりと模範解答付です!!優しい!!
受験では使える？
で・・・大事なのは”受験に使えるかどうか”なわけですが…
“条件付き”で使えます!
この”条件付き”とは何かというと,この問題集は問題数こそ少ないですが,内容は非常に濃いのです.
なので,取り組むにはある程度まとまった時間を数学に割く必要があります.
それも踏まえると,この問題集をメインで扱うことは避けた方がいいでしょう.
受験は質も大事ですが,やはり量がある程度ものを言います.
しかし,週に１回くらいは本番を想定して発展レベルの問題を40分くらいかけてじっくり解くことも受験勉強には必要です.
そのときの学習材料としては十分活用できると思います.
ですが・・・
そもそも最低限の数学力は必要なので数学IA〜Ⅲ(C)を既に学び終えていて基礎力があることが,使用する上での最低ラインになってきます.
背伸びのし過ぎだけは注意しましょう!
・使用には高校数学全範囲を学び終えていることが必要
・数学を武器に難関大学を受験する人にはオススメ
・数学に時間を割ける人にはオススメ
実際に使ってみた感想
最後に私が実際に使ってみた感想ですが・・・
うん！難しい！
けど面白い問題が多い!!
特に微分・積分の問題に関しては誘導も含めて東大や名大,阪大,東北(後),広島(後)などでは十分出題されるレベルのものが多いです.
むしろ,
微積分の問題のためだけに買うのもアリなのでは？
と思うレベルでした.
もちろん図形や確率も面白い問題ばかりでした(コネコネの問題なんか特に…笑)
ただし,一問一問のウエイトはかなり重たいので
受験生が使うというよりは,数学を早めに学び終えた高１・高２生がじっくり解くのに使ったほうがゆとりがあるかもしれませんね…!!
いずれにせよ,面白い問題が多く掲載されているので,数学の難問達に挑みたい果敢な数学徒は是非購入をしてみると良いぞ！
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